由 Edison Zhou公众号「恰童鞋骚年」授权发表~
刚刚结束了《每天5分钟用C#学习数据结构》的学习之旅，今天开始我们来用之前学到的数据结构知识来刷《剑指Offer》的一些核心题目（精选了其中30+道题目），希望对你有帮助！本文是第一篇，题目为：二维数组中的查找。
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1.题目介绍
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。
2.解题思路
怎么样，有思路吗？
首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。
例如，我们要在上述的二维数组中查找数字7的步骤如下图所示：
（矩阵中加阴影背景的区域是下一步查找的范围）
3.解决问题
代码实现
当然是用我们最熟悉的C#代码来实现一下：
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// 二维数组matrix中，每一行都从左到右递增排序，
// 每一列都从上到下递增排序
public static bool Find(int[,] matrix, int rows, int columns, int number)
{
bool isFind = false;
if (matrix != null && rows > 0 && columns > 0)
{
// 从第一行开始
int row = 0;
// 从最后一列开始
int column = columns - 1;
// 行：从上到下，列：从右到左
while (row < rows && column >= 0)
{
if (matrix[row, column] == number)
{
isFind = true;
break;
}
else if (matrix[row, column] > number)
{
column--;
}
else
{
row++;
}
}
}
return isFind;
}
在前面的分析中，我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样，我们也可以选取左下角的数字。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例，最初数字1位于初始数组的左上角，由于1小于7，那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，这样我们就无法缩小查找的范围。
4.单元测试
代码实现之后，我们需要写一定的单元测试来验证我们的代码实现：
（1）要查找的数字在数组中
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[TestMethod]
public void FindTest1()
{
// 1 2 8 9
// 2 4 9 12
// 4 7 10 13
// 6 8 11 15
// 要查找的数在数组中
int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
// 可以通过GetLength()方法获取行数和列数
//Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1), 7), true);
Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 7), true);
}
（2）要查找的数不在数组中
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[TestMethod]
public void FindTest2()
{
// 1 2 8 9
// 2 4 9 12
// 4 7 10 13
// 6 8 11 15
// 要查找的数不在数组中
int[,] matrix = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15} {;
Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 5), false);
}
（3）要查找的数是数组中最小的数字
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[TestMethod]
public void FindTest3()
{
// 1 2 8 9
// 2 4 9 12
// 4 7 10 13
// 6 8 11 15
// 要查找的数是数组中最小的数字
int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 1), true);
}
（4）要查找的数是数组中最大的数字
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[TestMethod]
public void FindTest4()
{
// 1 2 8 9
// 2 4 9 12
// 4 7 10 13
// 6 8 11 15
// 要查找的数是数组中最大的数字
int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 15), true);
}
（5）要查找的数比数组中最小的数字还小
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[TestMethod]
public void FindTest5()
{
// 1 2 8 9
// 2 4 9 12
// 4 7 10 13
// 6 8 11 15
// 要查找的数比数组中最小的数字还小
int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 0), false);
}
（6）要查找的数比数组中最大的数字还大
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[TestMethod]
public void FindTest6()
{
// 1 2 8 9
// 2 4 9 12
// 4 7 10 13
// 6 8 11 15
// 要查找的数比数组中最大的数字还大
int[,] matrix = { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };
Assert.AreEqual(Program.Find(matrix, 4, 4, 16), false);
}
（7）鲁棒性测试，输入空指针
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[TestMethod]
public void FindTest7()
{
// 鲁棒性测试，输入空指针
Assert.AreEqual(Program.Find(null, 0, 0, 16), false);
}
最终单元测试的结果：
5.参考资料
何海涛，《剑指Offer》
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文档信息
- 本文作者：Bravo Yeung大白技术控
- 本文链接：https://web.geekplayers.com/aimed-at-offer-search-in-two-dimensional-array.html
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